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문제
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.
맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.
삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.
입력
첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.
출력
첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.
코드
import sys
n = int(sys.stdin.readline())
d = [] #dp 테이블
for i in range(n):
d.append(list(map(int,sys.stdin.readline().split())))
for i in range(1,n):
for j in range(0,i+1):
#각 줄의 맨 처음과 끝은 전 + 자기 자신
if j == 0:
d[i][j] = d[i-1][j] + d[i][j]
elif j == i:
d[i][j] = d[i-1][j-1] + d[i][j]
else: #양 사이드 제외한 수들은 더 큰 것을 선택해서 자기자신 더함
d[i][j] = max(d[i-1][j-1],d[i-1][j]) + d[i][j]
print(max(d[n-1]))풀이
다이나믹 프로그래밍이다.
입력받은 수를 배열에 넣고 이 배열을 dp테이블로 이용하여 합을 기록한다.
위부터 차례로 내려가며 왼쪽 오른쪽으로 이동하며 큰 값을 기록할 때,
양 사이드는 전 값 + 자기 자신이었고
양 사이드가 아닌 값들은 max(전 값) + 자기자신 이었다.
이를 코드로 바꾸면 된다.
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