[백준] 1932 정수 삼각형 python

문제

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

코드

import sys
n = int(sys.stdin.readline())
d = [] #dp 테이블
for i in range(n):
    d.append(list(map(int,sys.stdin.readline().split())))

for i in range(1,n):
    for j in range(0,i+1):
        #각 줄의 맨 처음과 끝은 전 + 자기 자신
        if j == 0:
            d[i][j] = d[i-1][j] + d[i][j]
        elif j == i:
            d[i][j] = d[i-1][j-1] + d[i][j]
        else: #양 사이드 제외한 수들은 더 큰 것을 선택해서 자기자신 더함
            d[i][j] = max(d[i-1][j-1],d[i-1][j]) + d[i][j]
print(max(d[n-1]))

풀이

다이나믹 프로그래밍이다.

입력받은 수를 배열에 넣고 이 배열을 dp테이블로 이용하여 합을 기록한다.

 

위부터 차례로 내려가며 왼쪽 오른쪽으로 이동하며 큰 값을 기록할 때,

양 사이드는 전 값 + 자기 자신이었고

양 사이드가 아닌 값들은 max(전 값) + 자기자신 이었다.

이를 코드로 바꾸면 된다.