[백준] 2110 공유기 설치 python

문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

코드

import sys
n,c = map(int,sys.stdin.readline().split())
house = []
for _ in range(n):
    house.append(int(sys.stdin.readline()))
#집 오름차순 정렬
house.sort()
start = 1
end = house[-1]-house[0] #집 좌표 차이 최댓값
result = 0
while start<=end:
    mid = (start+end) // 2
    #처음 집부터 공유기 설치
    now = house[0]
    cnt = 1

    for i in range(1,len(house)):
        if house[i] >= now + mid:
            #공유기 설치
            cnt+=1
            now = house[i]
    #공유기 개수가 c가 되어야 한다.
    if cnt >= c:
        start = mid + 1
        result = mid
    else:
        end = mid - 1
print(result)

풀이

집 좌표가 10억이 넘어서 이분탐색으로 풀이해야 시간 초과가 나지 않는다.

집 좌표 차이가 중요하므로 오름차순으로 정렬하고 탐색을 시작한다.

start = 1 , end = 마지막 원소 - 첫번째 원소  ( 하면 가장 큰 차이의 좌표 차가 나온다.)

 

이분 탐색을 진행한다.

1. 설치된 공유기 수가 c보다 작으면  - 공유기를 더 설치해야 한다. end = mid-1
2. 설치된 공유기 수가 c보다 크거나 같다면 - 공유기를 덜 설치해야한다. start = mid+1

 

출처 : 백준