[백준] 1753 최단경로 python

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

코드

import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9)

n,m = map(int,input().split()) #간선, 노드
start = int(input()) #시작노드
#각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보 리스트
graph = [[] for _ in range(n+1)]
distance = [INF]*(n+1)
for _ in range(m):
    a,b,c = map(int,input().split())
    graph[a].append((b,c))  #노드 a에서 노드 b로 가는 비용이 c라는 의미

#다익스트라
def dijkstra(start):
    q = []
    heapq.heappush(q,(0,start))
    distance[start] = 0
    while q:
        #우선순위 큐에서 가장 최단 거리가 짧은 노드 꺼내기
        dist,node = heapq.heappop(q)
        #현재 노드가 이미 처리된 노드면 무시
        if distance[node] < dist:
            continue
        #현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들 확인
        for i in graph[node]:
            #현재 노드를 거쳐서 다른 노드로 이동하는 거리
            cost = dist + i[1]
            if cost < distance[i[0]]:
                distance[i[0]] = cost
                heapq.heappush(q,(cost,i[0]))
dijkstra(start)

#모든 노드로 가는 최단거리 출력
for i in range(1,n+1):
    if distance[i] == INF:
        print("INF")
    else:
        print(distance[i])

풀이

최단경로 다익스트라 알고리즘이다.

다익스트라 알고리즘은 그리디 알고리즘에 속한다.

우선순위 큐를 사용해 출발 노드의 인근 노드의 최소 비용을 구해 최단 거리로 이동한다.

python에서의 우선순위 큐는 heapq 라이브러리를 사용해 구현한다.

heapq는 최소힙이 디폴트다.