[백준] 2512 예산 python

문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다. 

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다. 

코드

import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
money = list(map(int,input().split()))
m = int(input())

start,end = 0,max(money)

while start<=end:
    mid = (start+end)//2 #상한액
    num = 0
    for i in money:
        # 상한액보다 요청 금액이 크면 상한액 배정
        if i >= mid:
            num += mid
        else: #아니면 요청 금액 배정
            num += i
    # 배정금액이 총 예산보다 작으면
    if num <= m:
        start = mid + 1
    else:
        end = mid -1
print(end)

풀이

특정 정수 상한액을 정하고 계산해야한다는 부분에서 이분 탐색을 해야 한다고 결론지었다.

start = 0, end = max(요청 금액)

mid = (start+end)//2

start<=end 가 될 때까지 이분 탐색을 반복하자.