[백준] 1644 소수의 연속합 python

 

문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

출력

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

코드

import sys
import math
n = int(sys.stdin.readline())
arr = [False]+[True]*(n)
prime_num = []
for i in range(2,int(math.sqrt(n))+1):
    if arr[i]:
        for j in range(i*2,n+1,i):
            arr[j]=False
for i in range(2,n+1):
    if arr[i]:
        prime_num.append(i)

result = 0
start = 0
end = 0

while end<=len(prime_num):
    tmp = sum(prime_num[start:end])
    if tmp == n:
        result+=1
        end+=1
    elif tmp<n:
        end+=1
    else:
        start+=1
print(result)

풀이

1) 에라토스테네스의 체 알고리즘

한정된 범위 안 소수 구하기

 

2) 투포인터

start, end 변수로 end가 끝이 될때까지, 현재가 원하는 값보다 작으면 end+=1, 아니면 start+=1