[백준] 1197 최소 스패닝 트리 python

https://www.acmicpc.net/problem/1197

 

문제

그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.

그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

예제 입력 1 복사

3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3

예제 출력 1 복사

3

 

나의 풀이

import sys
input = sys.stdin.readline
from queue import PriorityQueue
sys.setrecursionlimit(1000000)
v, e = map(int, input().split())

pq = PriorityQueue() # 우선순위큐
# 루트노드 초기화
parent = [0] * (v+1)
for i in range(v+1):
    parent[i] = i

for i in range(e):
    a,b,c = map(int, input().split())
    pq.put((c,a,b)) # 가중치 우선으로 우선순위 큐에 삽입
# print(pq.queue) # 우선순위 큐 출력

def find(x):
    if parent[x] != x:
         parent[x] = find(parent[x])
    return parent[x]

def union(x,y):
    x = find(x)
    y = find(y)
    if x<y:
        parent[y] = x
    else:
        parent[x] = y

useEdge = 0
result = 0
while useEdge < v-1:
    w,s,e = pq.get()
    # print(w,s,e)
    # 루트 노드가 같을 때까지 가중치 더하기
    if find(s) != find(e):
        union(s,e)
        useEdge += 1
        result += w
print(result)

 

풀이 설명

Union - Find 알고리즘을 이용하여 MST (최소 신장 트리)를 찾는 문제