[백준] 17427 약수의 합 2 python

문제

두 자연수 A와 B가 있을 때, A = BC를 만족하는 자연수 C를 A의 약수라고 한다. 예를 들어, 2의 약수는 1, 2가 있고, 24의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24가 있다. 자연수 A의 약수의 합은 A의 모든 약수를 더한 값이고, f(A)로 표현한다. x보다 작거나 같은 모든 자연수 y의 f(y)값을 더한 값은 g(x)로 표현한다.

자연수 N이 주어졌을 때, g(N)을 구해보자.

입력

첫째 줄에 자연수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 g(N)를 출력한다.

코드

import sys

n = int(sys.stdin.readline())
answer = 0
for i in range(1,n+1):
    answer += (n//i) *i
print(answer)

풀이

바로 생각해내기 어려웠다.

 

2의 배수를 생각해보자.

2, 4, 6, 8, ... 당연히 2의 배수니까 모든 배수에 2가 포함되어 있다. 

n이 4라면 4//2 = 2  -> 2가 2번 있다.

n이 8라면 8//2 = 4 -> 2가 4번 있다.

.... 

i 가 n // i 번 있다는 것이다.

그래서  아래와 같이 코드를 작성했다.

answer += (n//i) *i

 

 

출처 : 백준