[백준] 1715 카드 정렬하기 python

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

코드

import sys
import heapq
n = int(input())
s=[]
result = []
start =0

# for i in range(n):
#     s.append(int(sys.stdin.readline()))
# if n==1:
#     print(0)
# else:
#     s.sort()
#     for i in range(n-1):
#         start = sum(s[0:i+2])
#         result.append(start)
# print(sum(result))

for i in range(n):
    heapq.heappush(s,int(sys.stdin.readline()))
if len(s)==1:
    print(0)
else:
    ans = 0
    while len(s)>1:
        tmp_1 = heapq.heappop(s)
        tmp_2 = heapq.heappop(s)
        ans+=tmp_1+tmp_2
        heapq.heappush(s,tmp_1+tmp_2)

    print(ans)

풀이

주석 처리한 코드가 처음 생각했던 풀이다. 시간초과가 계속 나서 풀이를 찾아봤다^^

우선순위 큐를 heapq로 구현해야 시간초과가 나지 않는 문제였다.

 

비교횟수 =  두 수의 합

오름차순 자동 정렬된 우선순위 큐에서 작은 두 수를 꺼내서 더하고 다시 넣고 빌 때까지 반복한다.

이 때, 두 수의 합을 계속해서 총 비교 횟수에 더해준다.

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우선순위 큐

python에서 heapq는 최소 힙을 제공해서 오름차순으로 자동 정렬된다.

import heapq

heapq.heappush(list,value) #삽입
heapq.heappop(list)  #뽑기

최대 힙을 구현하려면?

삽입 시 부호를 바꾸고 출력 시 부호를 -로 출력한다. ( 자세한 코드는 생략,,, 부호 바꾸는 부분만 추가)

heapq.heappush(list,-value) #삽입

for i in range(len(list)):
      result.append(-heapq.heqppop(list))
return result